Créé en 1848 à partir des collections des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècles, le musée est la plus ancienne en Catalogne dans sa spécialité. La plupart des fonds ont été récupérés au cours des dernières 150 années, après les fouilles menées dans la Nécropole paléochrétienne et le Forum de la Colonie, ou grâce aux découvertes fortuites causés par la grande expansion urbaine de Tarragone. Après avoir passé plus de cent ans dans les locaux de l'ancien couvent de Sant Domènec dans la Place de la Font, en 1960 le musée a été transféré dans le bâtiment actuel, construit sur une section de la muraille romaine conservée aujourd'hui dans le sous-sol.
Le musée archéologique national de Tarragone gère également d'autres centres tels que le Nécropole paléochrétienne, le théâtre romain, la villa romaine d'Els Munts, la villa romaine de Centcelles et monuments l'arc de Berà et la Tour de Scipion.
Le musée dispose de quatre étages d'exposition. Le matériel exposé dans les salles comprend de nombreux éléments architecturaux, des mosaïques, des céramiques, des outils domestiques et militaires, d'amphores, des meubles, des vêtements, des objets funéraires et des pièces de monnaie. Parmi les pièces les plus importantes se distinguent la célèbre mosaïque du sol de la Méduse, la meilleure mosaïque trouvée à Tarraco, la mosaïque des Poissons, le sarcophage des Lions et le portrait officiel de l'empereur Lucius Aurelius Verus.