Creado en 1848 a partir de colecciones de los siglos XVI, XVII y XVIII, el museo es el más antiguo de Cataluña en su especialidad. La mayoría de sus fondos han sido recuperados en los últimos 150 años, tras las excavaciones llevadas a cabo en la Necrópolis Paleocristiana y en el Foro de la Colonia, o gracias a los hallazgos casuales generados por la gran expansión urbanística de Tarragona. Después de permanecer más de cien años en unas dependencias del antiguo convento de Santo Domingo en la plaza de la Font, en 1960 el museo ha sido trasladado al edificio que ocupa actualmente, construido sobre un tramo de la muralla romana conservada hoy en el sótano.
El Museo Arqueológico Nacional de Tarragona gestiona además otros centros como la Necrópolis Paleocristiana, el Teatro romano, la villa romana de Els Munts, la villa romana de Centcelles, y los monumentos del Arco de Barà y la Torre de los Escipiones.
El museo dispone de cuatro plantas para exposiciones. El material expuesto en las salas incluye numerosos elementos arquitectónicos, mosaicos, cerámicas, herramientas domésticas y militares, ánforas, mobiliario, vestidos, objetos funerarios y monedas. Entre las piezas más importantes destacan el famoso mosaico pavimental de la Medusa, el mejor mosaico hallado en Tarraco, el mosaico de los Peces, el sarcófago de los Leones y el retrato oficial del emperador Lucio Vero.