Creat el 1848 a partir de col·leccions dels segles XVI, XVII i XVIII, el museu és el més antic de Catalunya en la seva especialitat. La majoria dels seus fons han estat recuperats en els últims 150 anys, després de les excavacions fetes a la Necròpolis Paleocristiana i al Fòrum de la Colònia, o gràcies a les troballes casuals generats per la gran expansió urbanística de Tarragona. Després de romandre més de cent anys en unes dependències de l'antic convent de Sant Domènec a la plaça de la Font, el 1960 el museu ha estat transladado a l'edifici que ocupa actualment, construït sobre un tram de la muralla romana conservada avui al soterrani.
El Museu Arqueològic Nacional de Tarragona gestiona a més altres centres com la Necròpolis Paleocristiana, el Teatre romà, la vil·la romana dels Munts, la vil·la romana de Centcelles, i els monuments de l'Arc de Barà i la Torre dels Escipions.
El museu disposa de quatre plantes per a exposicions. El material exposat a les sales inclou nombrosos elements arquitectònics, mosaics, ceràmiques, eines domèstiques i militars, àmfores, mobiliari, vestits, objectes funeraris i monedes. Entre les peces més importants destaquen el famós mosaic pavimental de la Medusa, el millor mosaic trobat a Tàrraco, el mosaic dels Peixos, el sarcòfag dels Lleons i el retrat oficial de l'emperador Lucius Verus.